Համեմատության եզրային անդամի որոշելը

Դիտարկենք համեմատություն, որում պետք է գտնել եզրային անդամներից որևէ մեկը:

Համեմատության ցանկացած եզրային անդամ հավասար է միջին անդամների արտադրյալի հարաբերությանը մյուս եզրային անդամին:

Հիշենք համեմատության հիմնական հատկությունը․

Համեմատության եզրային անդամների արտադրյալը հավասար է նրա միջին անդամների արտադրյալին: 

a/b = c/x  

a•x = b•c

Օրինակ

Լուծենք հավասարումները:

ա) t/8 = 10/16 

բ) 2/3 = 8/x

Լուծում

ա) Կիրառելով համեմատության հիմնական հատկությունը, ստանում ենք՝

t/8 = 10/16

t • 16 = 8 • 10

t = (8 • 10)/ 16 = 5 / 1 = 5

t = 5

բ) Նույն կերպ՝ կիրառելով համեմատության հիմնական հատկությունը, ստանում ենք՝

2/3 = 8/x

2 • x = 3 • 8

x = (3 • 8) / 2 = 24/2 = 12/1 = 12

x = 12

Համեմատության միջին անդամի որոշելը

Դիտարկենք համեմատություն, որում պետք է գտնել միջին անդամներից որևէ մեկը:

Համեմատության ցանկացած միջին անդամ հավասար է եզրային անդամների արտադրյալի հարաբերությանը մյուս միջին անդամին:

Օրինակ

Լուծենք հավասարումները:

ա) 14/y = 7/4

բ) 7/4 = z/8

Լուծում

ա) Կիրառելով համեմատության հիմնական հատկությունը և կրճատելով 7-ով, ստանում ենք՝

14/y = 7/4

14 • 4 = y • 7

y = (14 • 4) / 7 = 8/1 = 8

y = 8

բ) Կիրառելով համեմատության հիմնական հատկությունը, ստանում ենք՝

 7/4 = z/8

7 • 8 = 4 • z

z = (7 • 8) / 4 = 56/4 = 14/1 = 14

z = 14

Դասարանական աշխատանք

1․Հաշվիր համեմատության անհայտ անդամը:

ա) 3/5 = 30/r = 50

բ) 1/6 = a/54 =9

գ) 4/x = 16/28 = 7

դ) b/9 = 4/18 = 2

ե) 2/3 = 20/k = 30

2. Տրված են երեք բնական թվեր՝ 5, 25 և 4:

Ընտրիր ևս մեկ բնական թիվ այնպիսին, որ չորս թվերով հնարավոր լինի կազմել համեմատություն:
5/25 4/20

3. Տրված են երեք բնական թվեր՝ 3, 15 և 6:

Ընտրիր ևս մեկ բնական թիվ այնպիսին, որ չորս թվերով հնարավոր լինի կազմել համեմատություն:

3/15 6/30

4. Կարենն ինտերնետ ակումբում վիդեոխաղ է խաղում: Ամեն 30 րոպեի դիմաց նա պետք է վճարի 20 դոլար:

150 րոպե խաղալու դիմաց քանի՞ դոլար պետք է վճարի Կարենը:

100

5. Դու որոշել ես երեկույթ կազմակերպել, որպեսզի ընկերներիդ հյուրասիրես նրանց սիրելի զովացուցիչ ըմպելիքը:

Ամեն 12 հյուրի համար հարկավոր է 5 լիտր զովացուցիչ ըմպելիք:

Քանի՞ լիտր զովացուցիչ ըմպելիք հարկավոր կլինի, եթե երեկույթին մասնակցի 36 հյուր:

15

6․ Պետրոսը զբաղվում է մեղվաբուծությամբ և մեղր ու փեթակներ է վաճառում շուկայում։ Նա յուրաքանչյուր 10 անոթ մեղրի հետ շուկա է բերում 3փեթակ։

Հետևյալ տարբերակներից ո՞րն է համապատասխանում Պետրոսի՝ շուկա բերած մեղրի և փեթակների քանակին։

Ընտրիր 2 պատասխան․

ա) 18 անոթ մեղր, 5 փեթակ

բ)  20 անոթ մեղր, 6 փեթակ

գ)  30 անոթ մեղր, 9 փեթակ

դ)  40 անոթ մեղր, 10 փեթակ

ե)  60 անոթ մեղր, 16 փեթակ

7․ Վիկտորյայի սիրելի տորթը պատրաստելիս օգտագործվում է 170 գրամ կարագ և 250 գրամ ալյուր։ Վիկտորյայի աղջիկը օգտագործել է 340 գրամ կարագ և 400 գրամ ալյուր։

Կհավանի՞ արդյոք Վիկտորյան իր աղջկա պատրաստած տորթը։

ընրիր ճիշտ տարբերակը

ա) Կարագը շատ է 

բ) Կարագը քիչ է

գ) Կարագը բավարար է

Լրացուցիչ առաջադրանք

1․ Հաշվիր համեմատության անհայտ անդամը:

ա) 1/5 = 20/p = 100

բ) 2/4 = a/44 = 22

գ) 5/x = 15/27 = 9

դ) b/8 = 18/24 = 6

ե) 4/7 = 24/k = 42

2․ Լուսինեն պատրաստում է ձմերուկի հյութ: Մեկ շշի համար հարկավոր է 2 ձմերուկ:

Քանի՞ շիշ հյութ կարող է պատրաստել Լուսինեն, եթե օգտագործի 8 ձմերուկ:

4

3․ Մարինեն 4 ժամում մոնտաժում է 3 րոպե տևողությամբ տեսանյութը: Նա միշտ մոնտաժում է միևնույն արագությամբ:

Քանի՞ ժամում Մարինեն կմոնտաժի 15 րոպե տևողությամբ տեսանյութը:

20

4․ 500 կգ հանքաքարից ստացել են 77 կգ պղինձ։ Ինչքա՞ն պղինձ կստացվի 1000 կգ հանքաքարից։

154

5․ Երկու կաթնամանների տարողությունները հարաբերում են՝ ինչպես 11 ։ 5։

Քանի՞ լիտր կաթ կտեղավորվի առաջին կաթնամանում, եթե երկրորդում տեղավորվում է 25 լ կաթ։

55